Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 79
i

Если в пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де вы­со­та равна 4, а пло­щадь диа­го­наль­но­го се­че­ния равна 12, то ее объем равен ...

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Диа­го­наль­ное се­че­ние пред­став­ля­ет собой тре­уголь­ник SDB, для ко­то­ро­го: S_SDB= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби SO умно­жить на DB, сле­до­ва­тель­но, DB= дробь: чис­ли­тель: 2S_SDB, зна­ме­на­тель: SO конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 12, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =6.

Тогда S_ABCD= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби AC умно­жить на DB= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 6 в квад­ра­те =18. Сле­до­ва­тель­но,

V_ABCD= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_осн умно­жить на H= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 18 умно­жить на 4=24.

Ответ: 24.


Аналоги к заданию № 79: 439 469 499 ... Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2012
Сложность: II
Классификатор стереометрии: 3\.3\. Пра­виль­ная четырёхуголь­ная пи­ра­ми­да, 4\.2\. Объем мно­го­гран­ни­ка
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025